Представьте себе задачу: вам предстоит вслух посчитать до миллиарда. В какой-то момент вы почувствуете усталость, ваш мозг начнёт сопротивляться, и вы столкнётесь с пределом восприятия, как старый компьютер, выдающий ошибку. Мы легко оперируем числами, составленными из десятков и сотен, но когда речь заходит о миллионах и миллиардах, эти величины становятся для нас абстракцией — «очень много». Можно подумать, что всё просто: миллион — это шесть нулей, а миллиард — девять. Однако давайте углубимся в этот вопрос и разберёмся, насколько это действительно так.
Эволюция восприятия больших чисел
В повседневной жизни мы не часто сталкиваемся с необходимостью различать такие большие числа, как 10 тысяч и 10 миллионов, не применяя сложных вычислений. Эволюционно мозг человека был настроен на решение базовых задач, связанных с выживанием: поиск пищи, подсчёт числа членов племени, оценка количества животных на горизонте. С такими задачами наш «биокомпьютер» справляется очень эффективно. Однако в связи с этим в нашем восприятии существует абстракция: «много» — это категория, которая начинается с определённого порога. Например, у ряда народов есть всего несколько числительных: «один», «два» и «много». Примером являются племена пирахан из Амазонии , у которых числовая система ограничена понятием «много» для всех количеств, превышающих два. Эксперименты показали, что члены этого племени испытывают трудности при точном подсчёте, если объектов больше трёх, и вместо этого они используют метод приблизительной оценки. Это пример того, как наш мозг при отсутствии удобных числовых обозначений начинает использовать лишь приблизительные величины.В современном обществе, несмотря на развитые числовые системы, мы все ещё склонны использовать приближённые методы восприятия больших чисел. Например, спросите ребёнка, какое число лежит между 1 и 9, и, вероятно, он ответит, что это 3. В то время как взрослый ответит 5. Исследования показывают, что дети и люди из традиционных культур склонны мыслить логарифмически. Согласно исследованиям MIT , наш мозг не воспринимает числа как равномерно распределённые на линейной шкале, а скорее интерпретирует их через сжатую логарифмическую шкалу. Это означает, что разница между 1 и 2 воспринимается значительно больше, чем между 101 и 102, хотя добавляется тот же самый единичный прирост. Таким образом, на больших числах разница между миллионом, миллиардом и триллионом для нас практически неощутима.
Представьте, что вам выплачивают $500 000 каждый день . Это больше $182 миллиона в год . Если бы вы начали получать такую сумму ещё в эпоху Юлия Цезаря (около 2000 лет назад ), то на сегодняшний день накопили бы около $365 миллиардов . Однако некоторые современные миллиардеры смогли достичь таких величин за одну жизнь, а не за целое тысячелетие. Это помогает осознать, что разница между «несколькими миллиардами», «сотнями миллиардов» и «триллионами» — это не просто числа, а совершенно разные экономические масштабы.
Популярный мем, на котором изображена женщина с летающими вокруг неё сложными формулами, отлично иллюстрирует состояние нашего мозга при попытке представить, например, насколько больше миллиард, чем миллион. Мы знаем определение: миллиард — это тысяча миллионов. Но почувствовать разницу между этими величинами непросто. Простой пример: 1 миллион секунд — это около 11.5 дней, а 1 миллиард секунд — почти 32 года . Для большинства людей такая информация кажется почти сюрреалистичной — мозг просто не ожидает, что миллиард может быть настолько большим. Не удивительно, что фраза «миллионы и миллионы» стала клише: услышав её, мы перестаём различать, где заканчивается миллион и начинается сто миллионов — всё воспринимается как «много». Одним из парадоксов нашего восприятия является тот факт, что эволюция не предусмотрела механизмы для осознания по-настоящему астрономических величин.
Невозможность осознать масштабы больших чисел оказывает влияние не только на восприятие абстрактных данных, но и на нашу эмоциональную реакцию. Когда речь идёт о трагедии одного человека, мы легко переживаем. Но когда говорим о тысячах или миллионах жертв, часто остаёмся равнодушными. Это явление получило название «психическая онемелость» ( psychic numbing ). Это явление наблюдается, когда мы теряем способность воспринимать трагедию в масштабах больших чисел. Выражение «Одна смерть — это трагедия, миллион смертей — это статистика» — это лишь одно из проявлений того, как наш мозг не может адекватно масштабировать свою эмпатию на большое количество жертв. Для нас 1000 × горе = горе, а не усиленное в тысячу раз страдание. Такой «системный сбой» в работе нашего эмпатийного механизма.
Исследования показывают, что восприятие числовых величин связано с конкретной областью теменной доли мозга, в частности с внутритеменной бороздой. Эта зона отвечает за восприятие приблизительных количеств — именно поэтому младенцы и некоторые животные могут различать «больше» и «меньше» в ограниченных числовых диапазонах. Однако, когда количество увеличивается, эта система теряет свою эффективность. Эволюционно человек не нуждался в способности различать столь большие числа, как тысяча и миллион, поскольку в жизни предков такие ситуации были крайне редки.
Люди склонны упрощать восприятие числовых данных, что может приводить к ошибкам в оценках. Как отметил нобелевский лауреат Даниэль Канеман, мы часто опираемся на эвристики — простые «правила на глаз», чтобы справиться с трудной информацией. Когда сталкиваемся с крупными числами, мы склонны округлять их или воспринимать как нечто однотипное, что может повлиять на наше суждение и привести к серьезным ошибкам. Это объясняет, почему обсуждения таких масштабных понятий, как государственные бюджеты или национальный долг, часто не вызывают у людей должной реакции — для большинства из нас большие суммы становятся просто «огромными», и мы не видим разницы между миллиардами.
Проблемы восприятия космических масштабов
Еще одной слабостью человеческого мозга является неспособность воспринимать гигантские расстояния. В повседневной жизни мы привыкли измерять расстояния в километрах, и иногда в часах полета. Однако, когда речь идет о расстояниях до ближайших планет, таких как Венера или Марс, они исчисляются миллионами километров, и это выходит за пределы обычного восприятия. Проблема усугубляется, когда речь идет о световых годах или межзвездных расстояниях. Для того чтобы хоть немного представить себе масштабы космоса, на помощь приходят абстракции и аналогии. Например, представим, что Солнце размером с баскетбольный мяч. Тогда Земля будет размером с маленькую бисеринку диаметром около 2 мм, и эта бисеринка будет располагаться на расстоянии 25 метров от мяча — примерно на половине длины футбольного поля. А планета Нептун в этой модели будет размером с муравья и находиться в два раза дальше, чем высота взрослого брахиозавра.Такие аналогии помогают нам лучше осознать, что расстояния в космосе колоссальны. Например, свет от Солнца до Земли доходит за 8 минут, в то время как свет от ближайшей звезды Альфа Центавра путешествует к нам более 4 лет. Эти временные интервалы для человеческого мозга кажутся «слишком далекими» и «не здесь и не сейчас», а потому их трудно осознать в рамках обычной повседневной реальности.
История астрономических исследований полна примеров, когда люди ошибались в оценках расстояний. Например, древние астрономы, а также Коперник, недооценивали масштаб Солнечной системы, поскольку на первый взгляд небесные объекты кажутся близкими. Луна, например, висит прямо над головой, и расстояние в 384 000 км не кажется столь значительным. Еще одна причина, по которой люди ошибаются в оценках космических масштабов, — это популярная культура. Например, в фильмах, таких как «Звёздные войны», космические корабли могут перемещаться между планетами за пару часов, что в реальности совершенно невозможно. В реальном космосе такие расстояния требуют значительно большего времени, и для того чтобы перемещаться между звездами, потребуется технологическое достижение, подобное гипердрайву, которого в реальности не существует.
Мы часто сталкиваемся с недооценкой космических расстояний именно потому, что человеческий мозг не способен на практике представить себе такие масштабы. Как в популярном мемном выражении «galaxy brain»: чтобы понять всю Вселенную, нужен «галактический мозг», чего человеку просто не дано.
От мгновений до вечности
Мы уже рассмотрели пространственные и числовые измерения, но остаётся одно, в котором наш разум сталкивается с трудностью восприятия — это время. Человеку довольно легко осознавать настоящее и ближайшее будущее: мы можем планировать на день, год, иногда даже на десятилетие. Однако наше восприятие времени субъективно — вспомните, как в детстве лето казалось бесконечным, а во взрослом возрасте месяц пролетает незаметно. Когда речь идёт о таких временных промежутках, как сотни, тысячи и, тем более, миллионы лет, наша интуиция подводит нас. Мозг не способен воспринимать такие временные отрезки через личный опыт, ведь максимальный опыт человека ограничен примерно ста годами жизни. Всё, что длится дольше, превращается в абстракцию.Рассмотрим мысленный эксперимент: создадим временную шкалу, которая охватывает период от возникновения Земли до сегодняшнего дня, и попробуем нанести на неё важнейшие события. Когда появилась жизнь? Когда на Земле появились динозавры? Когда возникли первые люди? Большинство людей поставит эти события с существенными погрешностями. Исследования показывают, что даже среди людей с высоким уровнем образования представление о хронологии Земли остаётся довольно расплывчатым. В одном из опросов лишь 9% студентов американских колледжей правильно указали, что жизнь на Земле зародилась примерно 3,5 миллиарда лет назад. В другом исследовании, среди учителей, только один из семнадцати знал точную дату вымирания динозавров (~65 млн лет назад). Остальные участники либо ошибались в хронологии, либо слишком сгущали события. Это демонстрирует, что научные знания не всегда совпадают с тем, как мозг воспринимает историю.
Если откладывать деньги, начиная с 1 копейки в первый день и удваивать сумму каждый следующий день, то на 31-й день вы получите более 10 миллионов рублей (эта сумма даже превысит 21 миллион рублей, если делать полные удвоения). Мозгу трудно поверить, что всего несколько недель удвоения небольшой суммы могут привести к таким внушительным результатам, но экспоненциальный рост именно так и работает.
Однако, осознать масштабы «глубокого времени», то есть миллиардов лет, на которых развиваются жизни и геологические процессы, чрезвычайно сложно. Именно поэтому возникают различные недоразумения. Например, многие люди до сих пор верят, что динозавры и люди существовали одновременно. Это объясняется тем, что цифра в 65 миллионов лет выходит за пределы обычного понимания; наш мозг проще примет представление из мультсериалов, где пещерные люди взаимодействуют с динозаврами, чем осознает, насколько далеко в прошлом эти животные жили. Мы говорим «давно», но разница между «давно» в тысячу лет и «очень давно» в 100 миллионов лет не воспринимается на эмоциональном уровне. В результате, исторические события и эпохи смешиваются в сознании, и между появлением первых клеток и созданием первых городов кажется не столь большой промежуток времени.
Учёные и популяризаторы науки используют различные методы, чтобы облегчить восприятие масштабов времени. Например, космический календарь, предложенный Карлом Саганом, который сжимает всю историю Вселенной до одного земного года. В этом календаре жизнь на Земле появляется лишь в конце сентября, динозавры вымирают 25 декабря, а современные люди возникают всего за час до полуночи 31 декабря. Такое сравнение помогает лучше понять, как много событий произошло до появления человека. Без подобной метафоры наш мозг не может осознать, что между образованием кислородной атмосферы и появлением динозавров прошло миллиарды лет, а между динозаврами и нами — всего несколько десятков миллионов. Для человека и тот, и другой промежуток воспринимаются как нечто «очень давнее».
Стоит отметить, что неспособность воспринимать масштаб времени имеет реальные последствия. Например, изменение климата: 150 лет индустриализации — это лишь миг в масштабе Земли, но для нас эти годы кажутся долгим периодом. Именно поэтому люди недооценили быстроту и беспрецедентность нынешних климатических изменений, ведь в нашем сознании 150 лет — это «долгое время», а в масштабах планеты это лишь мгновение. Мы склонны воспринимать это как норму, если процесс длится дольше нашего жизненного пути. В результате осознание проблемы запаздывает.
Как преодолеть ограничения восприятия?
Почему наш разум имеет такие ограничения в восприятии времени и масштаба? Основной причиной является эволюция и особенности работы мозга. В древности нашим предкам не нужно было осознавать огромные цифры или представлять масштаб Вселенной. Их выживание зависело от способности быстро оценивать реальные угрозы — например, сколько врагов перед ними или насколько далеко находится дичь. Эволюция адаптировала наш мозг для выполнения таких задач, ориентированных на повседневные нужды, а не на постижение глобальных явлений, таких как космос или геологическое время. Это и есть причина нашей врождённой неспособности воспринимать масштаб событий, выходящих за пределы личного опыта.Вдобавок, мозг всегда стремится экономить ресурсы. Он не хранит в памяти точные величины вроде расстояния до Солнца (около 150 миллионов километров) или возраста Вселенной (примерно 13,8 миллиардов лет). Эти данные не нужны в повседневной жизни, поэтому вместо них мозг использует упрощённые ярлыки: «далеко», «давно», «много». С точки зрения эволюции, это помогает не перегружать сознание лишней информацией, которая редко становится полезной. Однако с точки зрения научного подхода такой способ восприятия является недостатком.
Однако человечество нашло способы преодолеть эти ограничения. Инструменты, такие как язык и письменность, позволяют нам работать с абстрактными и гигантскими числами. Математика научила нас точно оперировать с величинами, которые наша интуиция не воспринимает. Наука разработала единицы измерения и методы, помогающие адаптировать восприятие: например, замена масштабов, как в случае с баскетбольным мячом, который используется вместо Солнца, или космический календарь Карла Сагана. Мы создали телескопы для наблюдения за далёкими звёздами и микроскопы для изучения прошлого с помощью окаменелостей и изотопов. Таким образом, мы надстроили дополнительные «инструменты» над нашим мозгом, что позволило нам расширить восприятие и обойти его естественные ограничения.
Что ждёт нас в будущем?
В последние годы активно обсуждают концепцию технологической сингулярности — момент, когда развитие искусственного интеллекта и других технологий выйдет на экспоненциальный рост. При этом традиционные методы прогнозирования окажутся неэффективными. Именно поэтому этот момент и называется «сингулярностью»: человеческому разуму трудно представить, что произойдёт, когда скорость развития технологий достигнет таких масштабов, что она станет практически бесконечной. Разница между «очень быстро» и «невероятно быстро» становится неощутимой, и мозг перестаёт воспринимать такие темпы. Но, возможно, в будущем мы столкнёмся с такими темпами прогресса, которые будут значительно превосходить наши когнитивные способности.Однако если наш разум так ограничен в восприятии, не означает ли это, что мы обречены думать в рамках «удобных» величин? Может быть, перед нами стоит задача научиться выходить за пределы этих ограничений — видеть дальше, осознавать глубже и понимать больше? Ведь человечество не стояло бы на пороге квантовых вычислений или космических путешествий, если бы мы оставались пленниками своих естественных ограничений.
Каждый раз, когда мы преодолеваем привычные рамки понимания, будь то числа, расстояния или временные масштабы, мы открываем для себя новый уровень осознания. И, возможно, главный вопрос не в том, насколько велика Вселенная или как долго длится её история, а в том, готовы ли мы расширить свои границы восприятия настолько, чтобы по-настоящему понять её?
Что же, примем вызов и выйдем за пределы привычного, или будем довольствоваться ограничениями, которые накладывает наше восприятие?