Маятниковые часы, созданные в Европе и отличавшиеся высокой точностью, при транспортировке в Америку начали ощутимо сбиваться. Причина этого — в особенностях гравитационного поля Земли, что стало неожиданным открытием для учёных прошлого.
В течение почти 300 лет наивысшей точностью при измерении времени обладали маятниковые часы. С момента их появления в XVII веке и вплоть до повсеместного внедрения кварцевых технологий в 1920-х годах маятниковый механизм служил основой хронометрии, определяя не только ход времени в домах, но и в научных измерениях. Изобретённые в 1656 году в Нидерландах Христианом Гюйгенсом, маятниковые часы стали технологическим прорывом. Уже первые усовершенствования конструкции позволили добиться точности до двух секунд в сутки, что по тем временам было поразительным результатом.
Однако при транспортировке таких часов за океан их работа становилась ненадёжной. Пример тому — первые поставки маятниковых часов в Америку. После недели-двух эксплуатации стало очевидно, что механизм сбивается и не соответствует астрономическим ориентирам, как это было в Европе. Эти часы изначально синхронизировались с солнечными и лунными циклами, но в новом месте установки начинали ощутимо отставать или спешить. Это казалось загадкой, но в действительности вскоре стало ясно: причина заключалась в различиях силы тяжести на разных широтах.
До эпохи маятников хронометры ограничивались солнечными часами, привязанными к визуальному наблюдению за тенью. Но уже в начале XVII века Галилео Галилей обнаружил, что период колебания маятника определяется исключительно его длиной, не завися от массы или угла отклонения. Это открытие породило идею создания механизма, в котором равномерность движения маятника может обеспечить постоянное измерение времени.
Хотя Галилей не успел завершить разработку часов при жизни, его идея вдохновила последователей. В 1656 году Христиан Гюйгенс воплотил её в практическую конструкцию. Его первые маятниковые часы были простыми, но революционными, и за несколько десятилетий они были значительно усовершенствованы:
-
Спусковой механизм был модифицирован для работы на малых углах, что уменьшило трение и повысило стабильность хода.
-
Маятник удлинили и утяжелили, что обеспечило большую амплитуду и устойчивость колебаний.
-
Была стандартизирована длина маятника (около 0,994 м), благодаря чему его полный цикл колебания (взмах туда и обратно) стал равен ровно двум секундам.
-
Часы стали снабжаться минутной стрелкой — благодаря высокой точности стало возможным отображать и малые промежутки времени.
К началу XVIII века основная проблема точности маятниковых часов сводилась к температурным деформациям: при повышении или понижении температуры металлический маятник удлинялся или укорачивался, что изменяло период колебаний. Создание термокомпенсационных маятников позволило значительно повысить точность — вплоть до нескольких секунд в неделю.
Именно такие, усовершенствованные в Европе часы, и были доставлены в Америку. Однако несмотря на точную заводскую настройку, уже спустя короткое время стало понятно: механизм сбивается. Это наблюдение послужило толчком к переосмыслению физических характеристик нашей планеты — в частности, вариаций силы тяжести в зависимости от географической широты.
Уже спустя несколько дней после прибытия в Америку стало ясно, что часы, привезённые из Европы, начали сбиваться: Солнце и Луна не восходили и не заходили в ожидаемое время. Суточная погрешность быстро выходила за допустимые пределы — сначала это было 30 секунд в день, а через неделю часы начали отставать на 4–5 минут. Такая ошибка считалась абсолютно недопустимой для точных измерений времени.
На первый взгляд, причина казалась очевидной — часы могли быть повреждены в пути. Единственным логичным решением было вернуть прибор производителю в Европу для проверки и ремонта. После обратного путешествия и тщательной проверки в Нидерландах, мастера не обнаружили никаких дефектов. Более того, часы вновь начали работать с заявленной точностью — отклонение составляло всего 1–2 секунды в сутки.
Парадокс заключался в следующем: устройство, в котором в Америке усомнились, в Европе демонстрировало идеальную работу. Это вызвало недоумение и напоминало ситуацию, знакомую многим владельцам автомобилей: проблема проявляется только тогда, когда вы далеко от сервиса. Как только вы привозите машину к мастеру — всё работает исправно. Такую же беспомощность испытывали пользователи маятниковых часов на американском континенте.
Если бы часы вновь вернулись за океан, ситуация бы повторилась — они снова начали бы отставать. Причина же кроется не в механике или логистике, а в природе самой Земли и силы тяжести.
Период колебаний маятника определяется двумя основными факторами: его длиной и локальной величиной ускорения свободного падения. Более длинный маятник будет колебаться медленнее, а при большей силе тяжести — быстрее. Именно поэтому маятниковые часы нуждаются в калибровке с учётом гравитации в конкретной точке Земли.
На Земле маятник совершает возвратно-поступательные движения под действием силы тяжести. Даже незначительное отклонение от равновесия вызывает возврат под действием этой силы. Период его движения зависит от длины: для удвоения периода длину нужно увеличить в 4 раза. Например, маятник длиной около 1 метра имеет период в 2 секунды, а длиной около 4 метров — уже 4 секунды.
До Ньютона считалось, что гравитация на всей поверхности Земли одинакова. Однако с развитием физики стало понятно, что гравитация притягивает тело к центру массы Земли, а не просто "вниз". Из-за вращения Земли и центробежной силы её форма слегка сплюснута — радиус у экватора больше, чем у полюсов. Это значит, что на экваторе человек находится дальше от центра планеты, чем на высоких широтах.
Несмотря на то, что принято считать, что густонаселённые районы Европы и Северной Америки расположены приблизительно на одной географической широте, в действительности разница между ними может быть значительной. Например, Амстердам — крупнейший город Нидерландов — находится на 52° северной широты, в то время как Бостон, один из самых северных крупных городов колониальной Америки XVII века, расположен на 42° северной широты. Ещё южнее находились другие значимые города той эпохи, такие как Нью-Йорк, Филадельфия и Джеймстаун. Это географическое различие влияло на локальное значение гравитации и, следовательно, на точность работы маятниковых часов, широко используемых в тот период.
Высота над уровнем моря также оказывает влияние на силу тяжести: вблизи полюсов, в низменных районах, были зафиксированы максимальные значения ускорения свободного падения — до 9,834 м/с². В противоположность этому, на высокогорьях, расположенных ближе к экватору, наблюдаются минимальные зарегистрированные значения — порядка 9,764 м/с². Хотя оба эти фактора — и высота, и широта — влияют на величину g, именно изменение широты имеет решающее значение при определении точного времени, особенно при использовании маятниковых часов. Эту зависимость можно продемонстрировать с помощью простого математического расчёта.
Рассмотрим маятниковые часы, в которых используется маятник длиной 0,994 метра — это длина так называемого секундного маятника, совершающего одно полное колебание за две секунды. Таким образом, половина периода равна одной секунде. В течение 24 часов, содержащих 86 400 секунд, такой маятник должен совершить ровно 43 200 колебаний. Теоретически, это и позволяет использовать его для измерения продолжительности суток.
Ниже приведены отклонения от эталонного времени в зависимости от локального значения ускорения свободного падения:
g = 9,83 м/с² — суточный ход вперёд: +1 минута 26 секунд,
g = 9,82 м/с² — суточный ход вперёд: +42 секунды,
g = 9,81 м/с² — отставание: −2 секунды,
g = 9,80 м/с² — отставание: −46 секунд,
g = 9,79 м/с² — отставание: −1 минута 30 секунд,
g = 9,78 м/с² — отставание: −2 минуты 14 секунд.
Как видно из приведённых данных, при калибровке маятниковых часов необходимо учитывать не только длину маятника, но и значение ускорения свободного падения, характерное для данной географической точки. Только так можно обеспечить точность измерения времени.
Маятниковые часы стали одним из первых инструментов, демонстрирующих неоднородность гравитационного поля на поверхности Земли. Уже в XVII веке было установлено, что период качания маятника, при условии малых колебаний и стабильных внешних условий (отсутствие сопротивления воздуха, постоянство температуры и длины), остаётся постоянным. Однако фактическая продолжительность одного периода меняется в зависимости от широты и высоты над уровнем моря, что напрямую связано с расстоянием до центра масс планеты.
Эти наблюдения дали первые эмпирические подтверждения важного физического принципа: сила гравитационного притяжения зависит от расстояния до центра планеты, а не является равномерной по всей поверхности. Кроме того, вращение Земли вызывает экваториальное утолщение, что приводит к ослаблению гравитации на экваторе по сравнению с полюсами. Таким образом, точность маятниковых часов зависит от места их эксплуатации и требует индивидуальной настройки в зависимости от локальных условий. Исторические примеры из колониальной Америки ярко иллюстрируют эту необходимость — точность механизма определялась не только его конструкцией, но и положением на планете.